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Chapitre 1. Notion de taux d’intérêt et rappels de mathématiques financières
1. Le taux d’intérêt d’une opération financière : le prix du temps et le prix du risque 1.1. Définition et justification économique de l’intérêt 1.2. La valeur acquise 1.3. La valeur actuelle 2. Le calcul des intérêts d’une opération financière 2.1. Intérêt simple et intérêt composé 2.2. Taux proportionnel et taux équivalent 2.2.1. Le taux proportionnel 2.2.2. Le taux équivalent 2.3. Intérêt précompté et intérêt post-compté 2.4. Taux précompté (ou taux d'escompte) et taux post-compté (ou taux in fine) 2.5. Les conventions de base 2.6. L’actualisation et la capitalisation en temps continu 3. Valeur actuelle, valeur future et taux de rendement actuariel d’une série d’annuités 3.1. La valeur acquise d’une série d’annuités 3.2. La valeur actuelle d’une série d’annuités 3.3. Le taux de rendement actuariel d’une série d’annuités 4. Les modalités de remboursement d’un emprunt 4.1. Les modalités de remboursement des emprunts indivis 4.1.1. Une propriété commune à tous les emprunts : le théorème du compte courant 4.1.2. Le remboursement in fine 4.1.3. Le remboursement par amortissements constants 4.1.4. Le remboursement par annuités constantes 4.2. Les modalités de remboursement des emprunts obligataires 4.2.1. Le remboursement in fine 4.2.2. Le remboursement par séries égales 4.2.3. Le remboursement par annuités constantes 4.2.4. Le cas des emprunts versant plusieurs coupons par an 4.2.5. Le cas d’une prime de remboursement Chapitre 2. Les titres du marché monétaire 1. Marché monétaire interbancaire et marché monétaire des titres 2. Le rôle de la banque centrale 2.1. Les réserves obligatoires 2.2. Les taux directeurs de la banque centrale 2.2.1. Les taux au jour le jour des banques centrales 2.2.2. Le taux des opérations de refinancement 3. Les différents titres de créance négociés sur le marché monétaire 3.1. Les titres monétaires émis par le Trésor 3.2. Les titres monétaires émis par les banques 3.2..1. Les certificats de dépôt 3.2.2. Les acceptations bancaires 3.3. Les titres monétaires émis par les entreprises 4. Les taux de référence monétaires 4.1. Les taux de référence au jour le jour 4.2. L'Euribor 4.3. L'Eonia et le Libor : des références historiques désormais disparues 4.3.1. L'Eonia 4.3.2. Le Libor 4.3.3. Le scandale de l'Euribor et du Libor et leur réforme 4.3.4. La fin progressive du Libor Chapitre 3. Titres et marchés obligataires 1. Les caractéristiques d’une obligation 1.1. Le contrat d’émission 1.2. Valeur faciale, prix d’émission et valeur de remboursement 1.3. Taux facial et fréquence des coupons 1.4. Les modes de remboursement du principal 1.5. Les dates de paiement et de maturité 1.6. Le taux de rendement actuariel d’une obligation 2. Les règles de négociation et de cotation des obligations 2.1. Le cycle de règlement-livraison 2.2. La cotation des prix 2.3. Le coupon couru 3. Les principaux marchés obligataires : instruments et organisation 3.1. Les obligations souveraines 3.1.1. Les obligations du Trésor américain 3.1.2. Les obligations du Trésor français 3.1.3. Les obligations souveraines allemandes 3.1.4. Les obligations souveraines britanniques 3.2. Les obligations du secteur privé 3.2.1. Dette avec sûreté et dette sans sûreté 3.2.2. Le rang de subordination de la dette 3.2.3. Les clauses protectrices du contrat d’émission 3.3. L’organisation du marché primaire et du marché secondaire 3.3.1. Les techniques de vente sur le marché primaire 3.3.2. L’organisation du marché secondaire 3.4. Marché domestique et marché international 4. Quelques obligations spécifiques 4.1. Les obligations à coupon différé et à coupon progressif 4.2. Les obligations zéro-coupon 4.2.1. Les Treasury strips américaines 4.2.2. Les OAT de capitalisation 4.3. Les obligations indexées 4.4. Les obligations à taux variable 4.4.1. Les taux de référence 4.4.2. La marge nominale 4.4.3. Les obligations d’État à taux variable 4.5. Les MTN ou programmes d’émission à moyen terme 4.6. Les obligations convertibles et les obligations échangeables 4.7. Les clauses optionnelles 4.7.1. La CRA au gré de l’émetteur 4.7.2. La CRA au gré du souscripteur 4.7.3. Les caps et les floors des obligations à taux variable 4.8. Les obligations perpétuelles 4.9. Les obligations vertes 4.10. La titrisation 5. La taille des marchés obligataires 5.1. La répartition des titres de dette en circulation dans le monde par catégorie d'émetteurs 5.2. Le poids économique des marchés de dette en zone euro et leur répartition par catégorie d'émetteurs 5.3. Taille et structure de la dette souveraine des Etats-Unis 5.4. Taille et structure de la dette souveraine française Chapitre 4. L’évaluation traditionnelle des titres obligataires 1. Les principes de l’évaluation obligataire 1.1. Les paiements attendus 1.2. La valeur actuelle 1.3. La détermination du taux d’actualisation 1.4. L’actualisation des paiements 2. Les propriétés de la valeur actuelle 2.1. Valeur actuelle et maturité 2.2. Valeur actuelle et taux d’actualisation 2.3. Relation entre le taux facial, le taux d’actualisation et la valeur en pourcentage du pair 2.4. L’évolution de la valeur au cours du temps jusqu’à l’échéance 3. L’évaluation d’obligations spécifiques 3.1. L’évaluation des obligations à coupons semestriels 3.2. L’évaluation des obligations zéro-coupon 3.3. L'évaluation des obligations perpétuelles 4. L’évaluation d’une obligation entre deux dates de coupon 4.1. Le calcul du prix plein coupon 4.2. Le calcul du coupon couru et du prix pied de coupon 4.3. Les conventions de base utilisées sur les marchés obligataires 5. L’analyse de la rentabilité obligataire 5.1. Les mesures de rendement traditionnelles 5.1.1. Le taux de rendement courant 5.1.2. Le TRA à l’échéance et sa décomposition 5.1.3. Le TRA à l’exercice d’une CRA 5.1.4. Le TRA plancher 5.1.5. La marge actuarielle d’une obligation à taux variable 5.2. Le taux de rendement effectif 5.2.1. Le calcul du TRE 5.2.2. La décomposition du TRE 5.2.3. Réinvestissement et caractéristiques de l’obligation 5.2.4. Le calcul du TRE en cas de revente avant l’échéance Chapitre 5. Les risques associés à l’investissement obligataire 1. Le risque de taux d’intérêt 1.1. La nature du risque de taux d’intérêt : risque en revenu et risque en capital 1.1.1. Le risque de taux en capital 1.1.2. Le risque de taux en revenu 1.1.3. Une synthèse sur les risques de taux en revenu et en capital 1.2. La relation inverse entre taux et prix 1.3. Les caractéristiques d’une obligation qui affectent son risque de taux 1.3.1. Maturité et risque de taux 1.3.2. Taux facial et risque de taux 1.3.3. Clauses de remboursement anticipé (CRA) et risque de taux 1.4. L’effet du taux de rendement initial 1.5. Le risque de taux des obligations à taux variable 1.6. Le risque de réinvestissement 2. Le risque de crédit 2.1. Définition et nature du risque de crédit 2.1.1. Le risque de crédit commercial 2.1.2. Le risque de crédit pays 2.2. Les dimensions du risque de crédit 2.2.1. Le risque de défaut 2.2.2. Le risque de signature 2.3. L’évaluation du risque de crédit commercial 2.3.1. L’analyse de crédit traditionnelle 2.3.2. La méthode des scores 2.3.3. La notation financière ou rating 2.3.4. Les modèles de risque de crédit 2.4. L’appréciation du risque souverain 2.4.1. La stabilité des structures politiques et l'équilibre social 2.4.2. La conjoncture et les perspectives économiques 2.4.3. La charge de la dette publique 2.4.4. L'équilibre budgétaire 2.4.5.L'indépendance de la politique monétaire 2.4.6. L'équilibre de la balance des paiements 2.5. La mesure du risque de défaut d’un portefeuille obligataire 2.6. La mesure du risque de dégradation de note d’un portefeuille obligataire 3. Les autres risques associés à l’investissement obligataire 3.1. Le risque de liquidité 3.2. Le risque d’inflation 3.3. Le risque d’option 3.3.1. Le risque de remboursement anticipé au gré de l’émetteur ou risque de call 3.3.2. Le risque de remboursement anticipé au gré du porteur ou risque de put 3.3.3. Le risque de volatilité 3.4. Le risque catastrophique ou risque de force majeure Chapitre 6. La mesure du risque de taux d’intérêt 1. La méthode des scénarios 2. Les caractéristiques de la volatilité des prix des obligations à taux fixe 2.1. Les caractéristiques de la volatilité des prix des obligations vanille à taux fixe 2.2. Les caractéristiques de la volatilité des prix des obligations à fenêtres 3. La mesure de la sensibilité des prix aux taux d’intérêt 3.1. La valeur du point de base (PVBP) 3.2. La sensibilité du prix d’une obligation à taux fixe 3.3. Sensibilité, duration et estimations de variation de prix 4. La duration 4.1. La duration de Macaulay 4.1.1. Sensibilité et maturité 4.1.2. Sensibilité et coupons 4.1.3. Sensibilité et poids des coupons intermédiaires 4.1.4. La formule de la duration de Macaulay 4.1.5. Le calcul de la duration de Macaulay 4.1.6. La formule analytique fermée de la duration de Macaulay pour les obligations à taux fixe remboursées au pair 4.2. La duration modifiée 4.2.1. Les méthodes de calcul de la duration modifiée 4.2.2. Duration modifiée et duration modifiée approchée 4.3. Duration modifiée et duration de Macaulay 4.4. La duration effective 4.5. L’interprétation de la duration de Macaulay 4.5.1. La duration : une mesure d’élasticité 4.5.2. La duration de Macaulay : une mesure de durée 4.6. Duration et caractéristiques de l’obligation 4.6.1. Duration et maturité 4.6.2. Duration et taux facial 4.6.3. Duration et taux de rendement actuariel 4.7. La duration de Macaulay d'une obligation perpétuelle 4.8. La duration d’un portefeuille 4.9. Duration de Macaulay et immunisation de portefeuille 5. La convexité 5.1. Duration et erreurs d’estimation 5.2. La convexité : définition et calcul 5.2.1. Le calcul de la convexité pour les obligations à taux fixe 5.2.2. Le calcul de la convexité pour tout type d’obligation 5.2.3. Convexité approchée et convexité effective 5.2.4. La convexité d’une obligation zéro-coupon 5.2.5. La convexité d'une obligation perpétuelle 5.3. Les estimations de variation de prix ajustées pour la convexité 5.4. Quelques propriétés de la convexité Chapitre 7. La structure à terme des taux d’intérêt 1. La courbe des taux de rendement 1.1. Quelques exemples de courbes de taux de rendement 1.2. Les formes usuelles de la courbe des taux 1.3. La détermination des taux non observables par l’interpolation 1.3.1. L’interpolation linéaire 1.3.2. L’interpolation cubique 1.4. Les spreads de taux 2. La courbe des taux zéro-coupon 2.1. La théorie de l’absence d’opportunité d’arbitrage (AOA) et les taux zéro-coupon 2.2. La détermination des taux zéro-coupon par itérations 2.3. Les spreads relatifs à la courbe des taux zéro-coupon 2.4. L’évaluation par AOA 3. Les taux à terme 3.1. La dérivation des taux à terme 3.2. La relation liant les taux à terme et les taux zéro-coupon 3.3. L’évaluation par les taux à terme 4. Les théories explicatives de la structure à terme des taux d’intérêt 4.1. Les théories fondées sur les anticipations 4.1.1. La théorie des anticipations non biaisées 4.1.2. La théorie de la préférence pour la liquidité 4.2. Les théories institutionnalistes 4.2.1. La théorie de la segmentation 4.2.2. La théorie de l’habitat préféré |
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